(10-4x)/(2x-5)>= 4x-1

Lösung

\frac{10 - 4 x}{2 x - 5} \geq 4 x - 1

x \leq - \frac{1}{4}

Intervall-Notation

(- \infty, - \frac{1}{4}]

Dezimale

x \leq - 0.25

Schritte zur Lösung

\frac{10 - 4 x}{2 x - 5} \geq 4 x - 1

Rewrite in standard form

\frac{- 8 x ^{2} + 18 x + 5}{2 x - 5} \geq 0

Faktorisiere

\frac{- 8 x ^{2} + 18 x + 5}{2 x - 5} : \frac{- ( 4 x + 1 ) ( 2 x - 5 )}{2 x - 5}

\frac{- ( 4 x + 1 ) ( 2 x - 5 )}{2 x - 5} \geq 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - ( 4 x + 1 ) ( 2 x - 5 ) ) ( - 1 )}{2 x - 5} \leq 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{( - ( 4 x + 1 ) ( 2 x - 5 ) ) ( - 1 )}{2 x - 5} : 4 x + 1

4 x + 1 \leq 0

Identifiziere die Intervalle

x \leq - \frac{1}{4}

x^{2} - 16 x + 128 = 0

2 x - 12 = 5

4 \leq x \leq 9

2 y + 11 = 11 y - 70

s im pl i f y \frac{ln ( 2 )}{0.1}