x^2-4/5 x= 16/25

Lösung

x^{2} - \frac{4}{5} x = \frac{16}{25}

x = \frac{2 ( 1 + 5 )}{5}, x = \frac{2 ( 1 - 5 )}{5}

Dezimale

x = 1.29442 \dots, x = - 0.49442 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} - \frac{4}{5} x = \frac{16}{25}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

5, 25 : 25

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

25

x^{2} \cdot 25 - \frac{4}{5} x \cdot 25 = \frac{16}{25} \cdot 25

Vereinfache

25 x^{2} - 20 x = 16

Verschiebe

16

auf die linke Seite

25 x^{2} - 20 x - 16 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 20 ) \pm ( - 20 ) ^{2} - 4 \cdot 25 ( - 16 )}{2 \cdot 25}

(- 20)^{2} - 4 \cdot 25 (- 16) = 205

x_{1, 2} = \frac{- ( - 20 ) \pm 20 5}{2 \cdot 25}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 20 ) + 20 5}{2 \cdot 25}, x_{2} = \frac{- ( - 20 ) - 20 5}{2 \cdot 25}

x = \frac{- ( - 20 ) + 20 5}{2 \cdot 25} : \frac{2 ( 1 + 5 )}{5}

x = \frac{- ( - 20 ) - 20 5}{2 \cdot 25} : \frac{2 ( 1 - 5 )}{5}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2 ( 1 + 5 )}{5}, x = \frac{2 ( 1 - 5 )}{5}

(2 x + 1)^{2} = 25

3 ∣ x - 3 ∣ + 6 > 12

5 x + 1 \leq 6

f a c t or x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x - 8

∣ 2 x - 5 ∣ = 11