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Beliebt Algebra >

faktorisieren (x+y)^4-1

Lösung

faktorisieren

(x + y)^{4} - 1

Lösung

(x^{2} + 2 x y + y^{2} + 1) (x + y + 1) (x + y - 1)

Schritte zur Lösung

(x + y)^{4} - 1

(x + y)^{4} = ((x + y)^{2})^{2}

1 = 1^{2}

= ((x + y)^{2})^{2} - 1^{2}

Wende Formel zur Differenz von zwei Quadraten an:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

((x + y)^{2})^{2} - 1^{2} = ((x + y)^{2} + 1) ((x + y)^{2} - 1)

= ((x + y)^{2} + 1) ((x + y)^{2} - 1)

Faktorisiere

(x + y)^{2} - 1 : (x + y + 1) (x + y - 1)

= ((x + y)^{2} + 1) (x + y + 1) (x + y - 1)

Schreibe

(x + y)^{2} + 1

um:

x^{2} + 2 x y + y^{2} + 1

= (x^{2} + 2 x y + y^{2} + 1) (x + y + 1) (x + y - 1)

Beliebte Beispiele

vereinfachen 1-8/3

s im pl i f y 1 - \frac{8}{3}

3 x^{2} + 6 x + 7 = 0

faktorisieren 4x^4-25x^2+36

f a c t or 4 x^{4} - 25 x^{2} + 36

\frac{x}{8} = \frac{3}{5}

faktorisieren 3x^2+15x

f a c t or 3 x^{2} + 15 x