簡約 1/((2a-b)(a-c))+1/((b-c)(b-2a))

解

簡約

\frac{1}{( 2 a - b ) ( a - c )} + \frac{1}{( b - c ) ( b - 2 a )}

- \frac{- b + a}{( a - c ) ( b - c ) ( 2 a - b )}

解答ステップ

\frac{1}{( 2 a - b ) ( a - c )} + \frac{1}{( b - c ) ( b - 2 a )}

以下の最小公倍数:

(2 a - b) (a - c), (b - c) (b - 2 a) : - (a - c) (b - c) (2 a - b)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{- b + c}{- ( a - c ) ( b - c ) ( 2 a - b )} + \frac{- c + a}{- ( a - c ) ( b - c ) ( 2 a - b )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{- b + c - c + a}{- ( a - c ) ( b - c ) ( 2 a - b )}

類似した元を足す:

c - c = 0

= \frac{- b + a}{- ( a - c ) ( b - c ) ( 2 a - b )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{- b + a}{( a - c ) ( b - c ) ( 2 a - b )}