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因式分解 k^4+6k^3+13k^2+12k+4

解答

因式分解

k^{4} + 6 k^{3} + 13 k^{2} + 12 k + 4

解答

(k + 1)^{2} (k + 2)^{2}

求解步骤

k^{4} + 6 k^{3} + 13 k^{2} + 12 k + 4

使用有理根定理

= (k + 1) \frac{k ^{4} + 6 k ^{3} + 13 k ^{2} + 12 k + 4}{k + 1}

\frac{k ^{4} + 6 k ^{3} + 13 k ^{2} + 12 k + 4}{k + 1} = k^{3} + 5 k^{2} + 8 k + 4

= (k + 1) (k^{3} + 5 k^{2} + 8 k + 4)

因式分解

k^{3} + 5 k^{2} + 8 k + 4 : (k + 1) (k + 2) (k + 2)

= (k + 1) (k + 1) (k + 2) (k + 2)

化简

= (k + 1)^{2} (k + 2)^{2}

流行的例子

x^{2} + 15 x + 56 = 0

因式分解 4x+8

f a c t or 4 x + 8

因式分解 40y^5+5y^2

f a c t or 40 y^{5} + 5 y^{2}

s im pl i f y 32 - \frac{32}{3}

∣ x - 2 ∣ < 6