簡約 (2/3 x^5y^5)*(1/3 x^2y^2)

解

簡約

(\frac{2}{3} x^{5} y^{5}) \cdot (\frac{1}{3} x^{2} y^{2})

\frac{2 x ^{7} y ^{7}}{9}

解答ステップ

(\frac{2}{3} x^{5} y^{5}) (\frac{1}{3} x^{2} y^{2})

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

x^{5} x^{2} = x^{5 + 2}

= \frac{2}{3} y^{5} \frac{1}{3} x^{5 + 2} y^{2}

数を足す:

5 + 2 = 7

= \frac{2}{3} y^{5} \frac{1}{3} x^{7} y^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

y^{5} y^{2} = y^{5 + 2}

= \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3} x^{7} y^{5 + 2}

数を足す:

5 + 2 = 7

= \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3} x^{7} y^{7}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{2 \cdot 1 \cdot x ^{7} y ^{7}}{3 \cdot 3}

改良

= \frac{2 x ^{7} y ^{7}}{9}