因数 (4+h)^3-64

解

因数

(4 + h)^{3} - 64

h (h^{2} + 12 h + 48)

解答ステップ

(4 + h)^{3} - 64

64

を書き換え

4^{3}

= (4 + h)^{3} - 4^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(4 + h)^{3} - 4^{3} = ((4 + h) - 4) ((4 + h)^{2} + 4 (4 + h) + 4^{2})

= ((4 + h) - 4) ((4 + h)^{2} + 4 (4 + h) + 4^{2})

改良

= h ((h + 4)^{2} + 4 (h + 4) + 16)

拡張

(4 + h)^{2} + 4 (4 + h) + 16 : h^{2} + 12 h + 48

= h (h^{2} + 12 h + 48)