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Beliebt Algebra >

x/(2x-1)<x

Lösung

\frac{x}{2 x - 1} < x

Lösung

0 < x < \frac{1}{2} or x > 1

+2

Intervall-Notation

(0, \frac{1}{2}) \cup (1, \infty)

Dezimale

0 < x < 0.5 or x > 1

Schritte zur Lösung

\frac{x}{2 x - 1} < x

Rewrite in standard form

\frac{- 2 x ^{2} + 2 x}{2 x - 1} < 0

Faktorisiere

\frac{- 2 x ^{2} + 2 x}{2 x - 1} : \frac{- 2 x ( x - 1 )}{2 x - 1}

\frac{- 2 x ( x - 1 )}{2 x - 1} < 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - 2 x ( x - 1 ) ) ( - 1 )}{2 x - 1} > 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{2 x ( x - 1 )}{2 x - 1} > 0

Teile beide Seiten durch

2

\frac{\frac{2 x ( x - 1 )}{2 x - 1}}{2} > \frac{0}{2}

Vereinfache

\frac{x ( x - 1 )}{2 x - 1} > 0

Identifiziere die Intervalle

0 < x < \frac{1}{2} or x > 1

Graph

Beliebte Beispiele

5 + 4 (x - 1) = 2 x - 9

2 (f + 3) - 2 = 8 + 2 f

faktorisieren 16x^2-24xy+9y^2

f a c t or 16 x^{2} - 24 x y + 9 y^{2}

4 y + 7 = 67

2 x - 4 \leq 2 x - 5