因数 a^4b^4-2a^2b^2-99

解

因数

a^{4} b^{4} - 2 a^{2} b^{2} - 99

(a^{2} b^{2} + 9) (a^{2} b^{2} - 11)

解答ステップ

a^{4} b^{4} - 2 a^{2} b^{2} - 99

式をグループに分ける

= (a^{4} b^{4} + 9 a^{2} b^{2}) + (- 11 a^{2} b^{2} - 99)

a^{2} b^{2}

を

a^{4} b^{4} + 9 a^{2} b^{2} : a^{2} b^{2} (a^{2} b^{2} + 9)

からくくり出す

- 11

を

- 11 a^{2} b^{2} - 99 : - 11 (a^{2} b^{2} + 9)

からくくり出す

= a^{2} b^{2} (a^{2} b^{2} + 9) - 11 (a^{2} b^{2} + 9)

共通項をくくり出す

a^{2} b^{2} + 9

= (a^{2} b^{2} + 9) (a^{2} b^{2} - 11)