упростить 1/2 sqrt(40)

Решение

упростить

\frac{1}{2} 40

10

десятичными цифрами

3.16227 \dots

Шаги решения

\frac{1}{2} 40

Первичное разложение на множители

40 : 2^{3} \cdot 5

= \frac{1}{2} 2^{3} \cdot 5

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{3} \cdot 5 = 2^{2} \cdot 2 \cdot 5

= \frac{1}{2} 2^{2} \cdot 2 \cdot 5

Примените правило радикалов:

ab = a b, a \geq 0, b \geq 0

2^{2} \cdot 2 \cdot 5 = 2^{2} 2 \cdot 5

= \frac{1}{2} 2^{2} 2 \cdot 5

Примените правило радикалов:

a^{2} = a, a \geq 0

2^{2} = 2

= \frac{1}{2} \cdot 2 2 \cdot 5

Перемножьте числа:

2 \cdot 5 = 10

= \frac{1}{2} \cdot 210

Преобразуйте

2

в дробь

: \frac{2}{1}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{1} 10

Взаимосократите общий множитель:

2

= 1 \cdot 10

Примените правило:

1 \cdot a = a

= 10