因数 8x^3y-10x^2y^2+12xy^3

解

因数

8 x^{3} y - 10 x^{2} y^{2} + 12 x y^{3}

2 x y (4 x^{2} - 5 x y + 6 y^{2})

解答ステップ

8 x^{3} y - 10 x^{2} y^{2} + 12 x y^{3}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{3} y = x x^{2} y, x^{2} y^{2} = xx yy, x y^{3} = x y y^{2}

= 8 x x^{2} y - 10 xx yy + 12 x y y^{2}

12

を書き換え

6 \cdot 2

- 10

を書き換え

5 \cdot 2

= 4 \cdot 2 x x^{2} y + 5 \cdot 2 xx yy + 6 \cdot 2 x y y^{2}

共通項をくくり出す

2 x y

= 2 x y (4 x^{2} - 5 x y + 6 y^{2})