因数 a^3-b^9

解

因数

a^{3} - b^{9}

(a - b^{3}) (a^{2} + a b^{3} + b^{6})

解答ステップ

a^{3} - b^{9}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

b^{9} = (b^{3})^{3}

= a^{3} - (b^{3})^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

a^{3} - (b^{3})^{3} = (a - b^{3}) (a^{2} + a b^{3} + (b^{3})^{2})

= (a - b^{3}) (a^{2} + a b^{3} + (b^{3})^{2})

(b^{3})^{2} = b^{6}

= (a - b^{3}) (a^{2} + a b^{3} + b^{6})