zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

因式分解 9(a-b)^2+12(a-b)(a+b)+4(a+b)^2

解答

因式分解

9 (a - b)^{2} + 12 (a - b) (a + b) + 4 (a + b)^{2}

解答

(5 a - b)^{2}

求解步骤

9 (a - b)^{2} + 12 (a - b) (a + b) + 4 (a + b)^{2}

(a - b)^{2} : a^{2} - 2 ab + b^{2}

= 9 (a^{2} - 2 ab + b^{2}) + 12 (a - b) (a + b) + 4 (a + b)^{2}

(a + b)^{2} : a^{2} + 2 ab + b^{2}

= 9 (a^{2} - 2 ab + b^{2}) + 12 (a - b) (a + b) + 4 (a^{2} + 2 ab + b^{2})

乘开

9 (a^{2} - 2 ab + b^{2}) : 9 a^{2} - 18 ab + 9 b^{2}

= 9 a^{2} - 18 ab + 9 b^{2} + 12 (a - b) (a + b) + 4 (a^{2} + 2 ab + b^{2})

乘开

12 (a - b) (a + b) : 12 a^{2} - 12 b^{2}

= 9 a^{2} - 18 ab + 9 b^{2} + 12 a^{2} - 12 b^{2} + 4 (a^{2} + 2 ab + b^{2})

乘开

4 (a^{2} + 2 ab + b^{2}) : 4 a^{2} + 8 ab + 4 b^{2}

= 9 a^{2} - 18 ab + 9 b^{2} + 12 a^{2} - 12 b^{2} + 4 a^{2} + 8 ab + 4 b^{2}

化简

9 a^{2} - 18 ab + 9 b^{2} + 12 a^{2} - 12 b^{2} + 4 a^{2} + 8 ab + 4 b^{2} : 25 a^{2} - 10 ab + b^{2}

= 25 a^{2} - 10 ab + b^{2}

将

25 a^{2} - 10 ab + b^{2}

改写为

(5 a)^{2} - 2 \cdot 5 ab + b^{2}

= (5 a)^{2} - 2 \cdot 5 ab + b^{2}

使用完全平方公式:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 5 a, b = b

= (5 a - b)^{2}

流行的例子

- 10 x = 2 x^{2}

s im pl i f y 3 m^{- 2}

s im pl i f y \frac{9}{8} - \frac{5}{6}

-3x^2-0.75x+6=0

- 3 x^{2} - 0.75 x + 6 = 0

因式分解 m^2+16m+64

f a c t or m^{2} + 16 m + 64