faktorisieren (3a+2)^3-8a^3

Lösung

faktorisieren

(3 a + 2)^{3} - 8 a^{3}

(a + 2) (19 a^{2} + 16 a + 4)

Schritte zur Lösung

(3 a + 2)^{3} - 8 a^{3}

Schreibe

(3 a + 2)^{3} - 8 a^{3}

um:

(3 a + 2)^{3} - (2 a)^{3}

= (3 a + 2)^{3} - (2 a)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(3 a + 2)^{3} - (2 a)^{3} = ((3 a + 2) - 2 a) ((3 a + 2)^{2} + 2 a (3 a + 2) + 2^{2} a^{2})

= ((3 a + 2) - 2 a) (2^{2} a^{2} + 2 a (3 a + 2) + (3 a + 2)^{2})

Fasse zusammen

= (a + 2) (4 a^{2} + 2 a (3 a + 2) + (3 a + 2)^{2})

Multipliziere aus

4 a^{2} + 2 a (3 a + 2) + (3 a + 2)^{2} : 19 a^{2} + 16 a + 4

= (a + 2) (19 a^{2} + 16 a + 4)

∣ 3 x - 4 ∣ \leq 2

5 x^{2} + 4 x + 8 = 0

4 x^{2} - 12 x = 16

p^{2} + 2 p (0.06) + 0.36 = 1

f a c t or 15 x^{2} + 29 x + 12