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Beliebt Algebra >

faktorisieren 16x^6+24x^3y^5+9y^{10}

Lösung

faktorisieren

16 x^{6} + 24 x^{3} y^{5} + 9 y^{10}

Lösung

(4 x^{3} + 3 y^{5})^{2}

Schritte zur Lösung

16 x^{6} + 24 x^{3} y^{5} + 9 y^{10}

Zerlege die Ausdrücke in Gruppen

= (16 x^{6} + 12 x^{3} y^{5}) + (12 x^{3} y^{5} + 9 y^{10})

Klammere

4 x^{3}

aus

16 x^{6} + 12 x^{3} y^{5}

aus

: 4 x^{3} (4 x^{3} + 3 y^{5})

Klammere

3 y^{5}

aus

12 x^{3} y^{5} + 9 y^{10}

aus

: 3 y^{5} (4 x^{3} + 3 y^{5})

= 4 x^{3} (4 x^{3} + 3 y^{5}) + 3 y^{5} (4 x^{3} + 3 y^{5})

Klammere gleiche Terme aus

4 x^{3} + 3 y^{5}

= (4 x^{3} + 3 y^{5}) (4 x^{3} + 3 y^{5})

Wende Exponentenregel an:

aa = a^{2}

(4 x^{3} + 3 y^{5}) (4 x^{3} + 3 y^{5}) = (4 x^{3} + 3 y^{5})^{2}

= (4 x^{3} + 3 y^{5})^{2}

Beliebte Beispiele

7 s + 8 \geq 3 s - 1

x^{2} + 6 x = 27

x^{2} - 1 \geq - 8

- 3 < \frac{2 x - 1}{4} < 0

200 - 6 x^{2} = 0