簡約 ((8x^4)/(2x^6))^5

解

簡約

(\frac{8 x ^{4}}{2 x ^{6}})^{5}

\frac{1024}{x ^{10}}

解答ステップ

(\frac{8 x ^{4}}{2 x ^{6}})^{5}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 8 x ^{4} ) ^{5}}{( 2 x ^{6} ) ^{5}}

簡素化

(8 x^{4})^{5} : 32768 x^{20}

= \frac{32768 x ^{20}}{( 2 x ^{6} ) ^{5}}

簡素化

(2 x^{6})^{5} : 32 x^{30}

= \frac{32768 x ^{20}}{32 x ^{30}}

数を割る:

\frac{32768}{32} = 1024

= \frac{1024 x ^{20}}{x ^{30}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{x ^{20}}{x ^{30}} = \frac{1}{x ^{30 - 20}}

= \frac{1024}{x ^{30 - 20}}

数を引く:

30 - 20 = 10

= \frac{1024}{x ^{10}}