因数 3n^4+21n^3+27n^2

解

因数

3 n^{4} + 21 n^{3} + 27 n^{2}

3 n^{2} (n^{2} + 7 n + 9)

解答ステップ

3 n^{4} + 21 n^{3} + 27 n^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

n^{3} = n n^{2}

= 3 n^{2} n^{2} + 21 n n^{2} + 27 n^{2}

21

を書き換え

3 \cdot 7

27

を書き換え

3 \cdot 9

= 3 n^{2} n^{2} + 3 \cdot 7 n n^{2} + 3 \cdot 9 n^{2}

共通項をくくり出す

3 n^{2}

= 3 n^{2} (n^{2} + 7 n + 9)