因数 12m^2n+24m^3n^2-36m^4n^3+48m^5n^4

解

因数

12 m^{2} n + 24 m^{3} n^{2} - 36 m^{4} n^{3} + 48 m^{5} n^{4}

12 m^{2} n (1 + 2 mn - 3 m^{2} n^{2} + 4 m^{3} n^{3})

解答ステップ

12 m^{2} n + 24 m^{3} n^{2} - 36 m^{4} n^{3} + 48 m^{5} n^{4}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

m^{3} n^{2} = m^{2} mnn, m^{4} n^{3} = m^{2} m^{2} n n^{2}, m^{5} n^{4} = m^{2} m^{3} n n^{3}

= 12 m^{2} n + 24 m^{2} mnn - 36 m^{2} m^{2} n n^{2} + 48 m^{2} m^{3} n n^{3}

48

を書き換え

4 \cdot 12

- 36

を書き換え

3 \cdot 12

= 12 m^{2} n + 2 \cdot 12 m^{2} mnn + 3 \cdot 12 m^{2} m^{2} n n^{2} + 4 \cdot 12 m^{2} m^{3} n n^{3}

共通項をくくり出す

12 m^{2} n

= 12 m^{2} n (1 + 2 mn - 3 m^{2} n^{2} + 4 m^{3} n^{3})