1 2/3 x+(2x+1)(13x-1)>= 0

Решение

1 \frac{2}{3} x + (2 x + 1) (13 x - 1) \geq 0

x \leq \frac{- 595 - 19}{78} or x \geq \frac{595 - 19}{78}

Обозначение интервала

(- \infty, \frac{- 595 - 19}{78}] \cup [\frac{595 - 19}{78}, \infty)

десятичными цифрами

x \leq - 0.55631 \dots or x \geq 0.06913 \dots

Шаги решения

1 \frac{2}{3} x + (2 x + 1) (13 x - 1) \geq 0

Преобразуйте смешанные числа в неправильные дроби:

1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}

\frac{5}{3} x + (2 x + 1) (13 x - 1) \geq 0

Перепишите в стандартной форме

78 x^{2} + 38 x - 3 \geq 0

Заполните квадрат

78 x^{2} + 38 x - 3 : 78 (x + \frac{19}{78})^{2} - \frac{595}{78}

78 (x + \frac{19}{78})^{2} - \frac{595}{78} \geq 0

Переместите

\frac{595}{78}

вправо

78 (x + \frac{19}{78})^{2} \geq \frac{595}{78}

Разделите обе стороны на

78

(x + \frac{19}{78})^{2} \geq \frac{595}{6084}

Для

u^{n} \geq a

, если

n

четно, то

u \leq - n a or u \geq n a

x + \frac{19}{78} \leq - \frac{595}{6084} or x + \frac{19}{78} \geq \frac{595}{6084}

x + \frac{19}{78} \leq - \frac{595}{6084} : x \leq \frac{- 595 - 19}{78}

x + \frac{19}{78} \geq \frac{595}{6084} : x \geq \frac{595 - 19}{78}

Объедините интервалы

x \leq \frac{- 595 - 19}{78} or x \geq \frac{595 - 19}{78}