vereinfachen (375(1-(1/5)^{200}))/(1-1/5)

Lösung

vereinfachen

\frac{375 ( 1 - ( \frac{1}{5} ) ^{200} )}{1 - \frac{1}{5}}

\frac{3 ( 5 ^{200} - 1 )}{5 ^{196} \cdot 4}

Dezimale

468.75

Schritte zur Lösung

\frac{375 ( 1 - ( \frac{1}{5} ) ^{200} )}{1 - \frac{1}{5}}

Vereinfache

375 (1 - (\frac{1}{5})^{200}) : \frac{3 ( 5 ^{200} - 1 )}{5 ^{197}}

= \frac{\frac{3 ( 5 ^{200} - 1 )}{5 ^{197}}}{1 - \frac{1}{5}}

1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}

= \frac{\frac{3 ( 5 ^{200} - 1 )}{5 ^{197}}}{\frac{4}{5}}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{3 ( 5 ^{200} - 1 ) \cdot 5}{5 ^{197} \cdot 4}

Streiche

\frac{3 ( 5 ^{200} - 1 ) \cdot 5}{5 ^{197} \cdot 4} : \frac{3 ( 5 ^{200} - 1 )}{5 ^{196} \cdot 4}

= \frac{3 ( 5 ^{200} - 1 )}{5 ^{196} \cdot 4}

f a c t or 256 x^{2} - 196 y^{2}

s im pl i f y i^{94}

\frac{x}{5} = \frac{8}{9}

s im pl i f y lo g_{3} (81)

\frac{10 x + 10}{3} = 5 x - 2