簡約 ((x^2+y^2)^{1/4}+4(x^2+y^2)^{-3/4})/(x^2+y^2)

解

簡約

\frac{( x ^{2} + y ^{2} ) ^{\frac{1}{4}} + 4 ( x ^{2} + y ^{2} ) ^{- \frac{3}{4}}}{x ^{2} + y ^{2}}

\frac{x ^{2} + y ^{2} + 4}{( x ^{2} + y ^{2} ) ^{\frac{7}{4}}}

解答ステップ

\frac{( x ^{2} + y ^{2} ) ^{\frac{1}{4}} + 4 ( x ^{2} + y ^{2} ) ^{- \frac{3}{4}}}{x ^{2} + y ^{2}}

簡素化

(x^{2} + y^{2})^{\frac{1}{4}} + 4 (x^{2} + y^{2})^{- \frac{3}{4}} : \frac{x ^{2} + y ^{2} + 4}{( x ^{2} + y ^{2} ) ^{\frac{3}{4}}}

= \frac{\frac{x ^{2} + y ^{2} + 4}{( x ^{2} + y ^{2} ) ^{\frac{3}{4}}}}{x ^{2} + y ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{x ^{2} + y ^{2} + 4}{( x ^{2} + y ^{2} ) ^{\frac{3}{4}} ( x ^{2} + y ^{2} )}

簡素化

(x^{2} + y^{2})^{\frac{3}{4}} (x^{2} + y^{2}) : (x^{2} + y^{2})^{\frac{7}{4}}

= \frac{x ^{2} + y ^{2} + 4}{( x ^{2} + y ^{2} ) ^{\frac{7}{4}}}