簡約 (-2+3i)/((4+2i)(-1+i))

解

簡約

\frac{- 2 + 3 i}{( 4 + 2 i ) ( - 1 + i )}

\frac{9}{20} - \frac{7}{20} i

解答ステップ

\frac{- 2 + 3 i}{( 4 + 2 i ) ( - 1 + i )}

(4 + 2 i) (- 1 + i) = - 6 + 2 i

= \frac{- 2 + 3 i}{- 6 + 2 i}

共役で乗じる

\frac{- 6 - 2 i}{- 6 - 2 i}

= \frac{( - 2 + 3 i ) ( - 6 - 2 i )}{( - 6 + 2 i ) ( - 6 - 2 i )}

簡素化

\frac{( - 2 + 3 i ) ( - 6 - 2 i )}{( - 6 + 2 i ) ( - 6 - 2 i )} : \frac{18 - 14 i}{40}

= \frac{18 - 14 i}{40}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{18}{40} + \frac{- 14}{40} i

簡素化

\frac{18}{40} + \frac{- 14}{40} i : \frac{9}{20} - \frac{7}{20} i

= \frac{9}{20} - \frac{7}{20} i