簡約 (2/(k+2)-1)/(2/(k+2)+1)

解

簡約

\frac{\frac{2}{k + 2} - 1}{\frac{2}{k + 2} + 1}

- \frac{k}{k + 4}

解答ステップ

\frac{\frac{2}{k + 2} - 1}{\frac{2}{k + 2} + 1}

結合

\frac{2}{k + 2} - 1 : - \frac{k}{k + 2}

= \frac{- \frac{k}{k + 2}}{\frac{2}{k + 2} + 1}

結合

\frac{2}{k + 2} + 1 : \frac{k + 4}{k + 2}

= \frac{- \frac{k}{k + 2}}{\frac{k + 4}{k + 2}}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{k}{k + 2}}{\frac{k + 4}{k + 2}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

\frac{\frac{k}{k + 2}}{\frac{k + 4}{k + 2}} = \frac{k ( k + 2 )}{( k + 2 ) ( k + 4 )}

= - \frac{k ( k + 2 )}{( k + 2 ) ( k + 4 )}

共通因数を約分する:

k + 2

= - \frac{k}{k + 4}