vereinfachen ((x+h)^{-3}-x^{-3})/h

Lösung

vereinfachen

\frac{( x + h ) ^{- 3} - x ^{- 3}}{h}

- \frac{3 x ^{2} + 3 x h + h ^{2}}{x ^{3} ( x + h ) ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{( x + h ) ^{- 3} - x ^{- 3}}{h}

Vereinfache

(x + h)^{- 3} - x^{- 3} : \frac{- 3 x ^{2} h - 3 x h ^{2} - h ^{3}}{x ^{3} ( x + h ) ^{3}}

= \frac{\frac{- 3 x ^{2} h - 3 x h ^{2} - h ^{3}}{x ^{3} ( x + h ) ^{3}}}{h}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{- 3 x ^{2} h - 3 x h ^{2} - h ^{3}}{x ^{3} ( x + h ) ^{3} h}

Streiche

\frac{- 3 x ^{2} h - 3 x h ^{2} - h ^{3}}{x ^{3} ( x + h ) ^{3} h} : - \frac{3 x ^{2} + 3 x h + h ^{2}}{x ^{3} ( x + h ) ^{3}}

= - \frac{3 x ^{2} + 3 x h + h ^{2}}{x ^{3} ( x + h ) ^{3}}

r^{2} - 2 r = 0

s im pl i f y 7 + 9

5 ∣ x + 10 ∣ + 2 \leq 17

∣ a ∣ > 5

s im pl i f y (- \frac{1}{x ^{2} - 1})^{2}