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e^{(-t)/4}-(e^{-t/4}(t))/4 >= 0

Solución

e^{\frac{- t}{4}} - \frac{e ^{- \frac{t}{4}} ( t )}{4} \geq 0

t \leq 4

Notación de intervalos

(- \infty, 4]

Pasos de solución

e^{\frac{- t}{4}} - \frac{e ^{- \frac{t}{4}} ( t )}{4} \geq 0

Aplicar las leyes de los exponentes

e^{\frac{- t}{4}} - \frac{\frac{1}{e ^{\frac{t}{4}}} t}{4} \geq 0

f (x) > 0

podemos multiplicar o dividir ambos lados de la desigualdad por

f (x)

e^{\frac{t}{4}}

es mayor que

0

para toda

t

e^{\frac{- t}{4}} e^{\frac{t}{4}} - \frac{\frac{1}{e ^{\frac{t}{4}}} t}{4} e^{\frac{t}{4}} \geq 0 \cdot e^{\frac{t}{4}}

Simplificar

e^{- \frac{t}{4}} e^{\frac{t}{4}} - \frac{t}{4} \geq 0

Simplificar

e^{- \frac{t}{4}} e^{\frac{t}{4}} - \frac{t}{4} : 1 - \frac{t}{4}

1 - \frac{t}{4} \geq 0

Mover

1

al lado derecho

- \frac{t}{4} \geq - 1

Multiplicar ambos lados por

4

- t \geq - 4

Multiplicar ambos lados por

- 1

t \leq 4

\frac{x ^{2} - 81}{x ^{4} - 81} < 0

5 \cdot 50

9 x^{2} + 12 x - 5 = 0

- 5 x \leq 15

x^{2} + 7 x = 16