(15-11x)/(x^2-6x+9)<= 1

Lösung

\frac{15 - 11 x}{x ^{2} - 6 x + 9} \leq 1

x \leq - 6 or 1 \leq x < 3 or x > 3

Intervall-Notation

(- \infty, - 6] \cup [1, 3) \cup (3, \infty)

Schritte zur Lösung

\frac{15 - 11 x}{x ^{2} - 6 x + 9} \leq 1

Rewrite in standard form

\frac{- x ^{2} - 5 x + 6}{x ^{2} - 6 x + 9} \leq 0

Faktorisiere

\frac{- x ^{2} - 5 x + 6}{x ^{2} - 6 x + 9} : \frac{- ( x - 1 ) ( x + 6 )}{( x - 3 ) ^{2}}

\frac{- ( x - 1 ) ( x + 6 )}{( x - 3 ) ^{2}} \leq 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - ( x - 1 ) ( x + 6 ) ) ( - 1 )}{( x - 3 ) ^{2}} \geq 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{( x - 1 ) ( x + 6 )}{( x - 3 ) ^{2}} \geq 0

Identifiziere die Intervalle

x \leq - 6 or 1 \leq x < 3 or x > 3

n^{2} - 9 n + 8 = 0

s im pl i f y 18 \cdot \frac{2}{3}

2 x^{2} - 7 x + 3 = 0

s im pl i f y (- 2 r^{4} s^{- 3})^{- 2}

(2 x - 12) x = 0