1/2 w^2-2/3 = 5/6 w

Lösung

\frac{1}{2} w^{2} - \frac{2}{3} = \frac{5}{6} w

w = \frac{5 + 73}{6}, w = \frac{5 - 73}{6}

Dezimale

w = 2.25733 \dots, w = - 0.59066 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} w^{2} - \frac{2}{3} = \frac{5}{6} w

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

2, 3, 6 : 6

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

6

\frac{1}{2} w^{2} \cdot 6 - \frac{2}{3} \cdot 6 = \frac{5}{6} w \cdot 6

Vereinfache

3 w^{2} - 4 = 5 w

Verschiebe

5 w

auf die linke Seite

3 w^{2} - 4 - 5 w = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 w^{2} - 5 w - 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

w_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 4 )}{2 \cdot 3}

(- 5)^{2} - 4 \cdot 3 (- 4) = 73

w_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 73}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

w_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 73}{2 \cdot 3}, w_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 73}{2 \cdot 3}

w = \frac{- ( - 5 ) + 73}{2 \cdot 3} : \frac{5 + 73}{6}

w = \frac{- ( - 5 ) - 73}{2 \cdot 3} : \frac{5 - 73}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

w = \frac{5 + 73}{6}, w = \frac{5 - 73}{6}

f a c t or x^{2} + 3 x - 154

f a c t or 3 x^{2} + 42 x + 72

- 4 < 3 x + 2 \leq 8

- 29 (8 x + 34) = - 170 + 40 x

s im pl i f y 360