zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

展开 (x+y)^5

解答

展开

(x + y)^{5}

解答

x^{5} + 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} + 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} + y^{5}

求解步骤

(x + y)^{5}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = y

= i = 0 \sum 5 (i 5) x^{(5 - i)} y^{i}

展开求和

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} x^{5} y^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} x^{4} y^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} x^{3} y^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} x^{2} y^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} x^{1} y^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} x^{0} y^{5}

化简

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} x^{5} y^{0} : x^{5}

化简

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} x^{4} y^{1} : 5 x^{4} y

化简

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} x^{3} y^{2} : 10 x^{3} y^{2}

化简

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} x^{2} y^{3} : 10 x^{2} y^{3}

化简

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} x^{1} y^{4} : 5 x y^{4}

化简

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} x^{0} y^{5} : y^{5}

= x^{5} + 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} + 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} + y^{5}

流行的例子

展开 (3x+5)^2

e x p an d (3 x + 5)^{2}

s im pl i f y \frac{2}{0}

\frac{10}{4}

s im pl i f y f (- 3)

展开 (3x+2)(3x-2)

e x p an d (3 x + 2) (3 x - 2)