zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

展开 (a+b)^5

解答

展开

(a + b)^{5}

解答

a^{5} + 5 a^{4} b + 10 a^{3} b^{2} + 10 a^{2} b^{3} + 5 a b^{4} + b^{5}

求解步骤

(a + b)^{5}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = a, b = b

= i = 0 \sum 5 (i 5) a^{(5 - i)} b^{i}

展开求和

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} a^{5} b^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} a^{4} b^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} a^{3} b^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} a^{2} b^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} a^{1} b^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} a^{0} b^{5}

化简

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} a^{5} b^{0} : a^{5}

化简

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} a^{4} b^{1} : 5 a^{4} b

化简

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} a^{3} b^{2} : 10 a^{3} b^{2}

化简

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} a^{2} b^{3} : 10 a^{2} b^{3}

化简

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} a^{1} b^{4} : 5 a b^{4}

化简

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} a^{0} b^{5} : b^{5}

= a^{5} + 5 a^{4} b + 10 a^{3} b^{2} + 10 a^{2} b^{3} + 5 a b^{4} + b^{5}

流行的例子

化简 (x-3)(x-3)

s im pl i f y (x - 3) (x - 3)

e x p an d (s + 1)^{3}

e x p an d (1 + x)^{2}

s im pl i f y - 1^{0}

因式分解 4x^2y+8xy^2

f a c t or 4 x^{2} y + 8 x y^{2}