展開する n(n+1)(2n+1)

解

展開する

n (n + 1) (2 n + 1)

2 n^{3} + 3 n^{2} + n

解答ステップ

n (n + 1) (2 n + 1)

拡張

n (n + 1) (2 n + 1) : n (2 n^{2} + 3 n + 1)

= n (2 n^{2} + 3 n + 1)

分配法則を適用する:

m (a + b + c) = ma + mb + m c

n (2 n^{2} + 3 n + 1) = n \cdot 2 n^{2} + n \cdot 3 n + n \cdot 1

= n \cdot 2 n^{2} + n \cdot 3 n + n \cdot 1

簡素化

n \cdot 2 n^{2} + n \cdot 3 n + n \cdot 1 : 2 n^{3} + 3 n^{2} + n

= 2 n^{3} + 3 n^{2} + n