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Beliebt Algebra >

erweitern (a-b)^4

Lösung

erweitern

(a - b)^{4}

Lösung

a^{4} - 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} - 4 a b^{3} + b^{4}

Schritte zur Lösung

(a - b)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = a, b = - b

= i = 0 \sum 4 (i 4) a^{(4 - i)} (- b)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} a^{4} (- b)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} a^{3} (- b)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} a^{2} (- b)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} a^{1} (- b)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} a^{0} (- b)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} a^{4} (- b)^{0} : a^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} a^{3} (- b)^{1} : - 4 a^{3} b

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} a^{2} (- b)^{2} : 6 a^{2} b^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} a^{1} (- b)^{3} : - 4 a b^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} a^{0} (- b)^{4} : b^{4}

= a^{4} - 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} - 4 a b^{3} + b^{4}

Beliebte Beispiele

vereinfachen 3× 1/2

s im pl i f y 3 \times \frac{1}{2}

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s im pl i f y 2 \times 2

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