vereinfachen log_{8}(log_{5}(25))

Lösung

vereinfachen

lo g_{8} (lo g_{5} (25))

\frac{1}{3}

Dezimale

0.33333 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{8} (lo g_{5} (25))

Faktorisiere die Zahl:

8 = 2^{3}

= lo g_{2^{3}} (lo g_{5} (25))

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{2^{3}} (lo g_{5} (25)) = \frac{1}{3} lo g_{2} (lo g_{5} (25))

= \frac{1}{3} lo g_{2} (lo g_{5} (25))

lo g_{5} (25) = 2

= \frac{1}{3} lo g_{2} (2)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{2} (2) = 1

= \frac{1}{3} \cdot 1

Multipliziere die Zahlen:

\frac{1}{3} \cdot 1 = \frac{1}{3}

= \frac{1}{3}

e x p an d (5 x + 1) (5 x - 1)

e x p an d (2 x - 3 y)^{4}

s im pl i f y \frac{1}{x} - 1

s im pl i f y \frac{x ^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}

s im pl i f y 9 \times 4