vereinfachen 1/(x+1)+(2x)/(x^2-1)-1/(x-1)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{x + 1} + \frac{2 x}{x ^{2} - 1} - \frac{1}{x - 1}

\frac{2}{x + 1}

Schritte zur Lösung

\frac{1}{x + 1} + \frac{2 x}{x ^{2} - 1} - \frac{1}{x - 1}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

x + 1, x^{2} - 1, x - 1 : (x + 1) (x - 1)

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{x - 1}{( x + 1 ) ( x - 1 )} + \frac{2 x}{( x + 1 ) ( x - 1 )} - \frac{x + 1}{( x + 1 ) ( x - 1 )}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{x - 1 + 2 x - ( x + 1 )}{( x + 1 ) ( x - 1 )}

Vereinfache

x - 1 + 2 x - (x + 1) : - (x + 1) + 3 x - 1

= \frac{- ( x + 1 ) + 3 x - 1}{( x + 1 ) ( x - 1 )}

Vereinfache

- (x + 1) + 3 x - 1 : 2 x - 2

= \frac{2 x - 2}{( x + 1 ) ( x - 1 )}

Streiche

\frac{2 x - 2}{( x + 1 ) ( x - 1 )} : \frac{2}{x + 1}

= \frac{2}{x + 1}

e x p an d (x - 3 y)^{2}

s im pl i f y - 3.6 - 1.9 t + 1.2 + 5.1 t

s im pl i f y (x + 3) 2

s im pl i f y - x + x

\frac{17}{5}