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化简 (-sqrt(3)+i)^{-2}

解答

化简

(- 3 + i)^{- 2}

解答

\frac{1}{8} + \frac{3}{8} i

求解步骤

(- 3 + i)^{- 2}

使用指数法则:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

(- 3 + i)^{- 2} = \frac{1}{( - 3 + i ) ^{2}}

= \frac{1}{( - 3 + i ) ^{2}}

展开

(- 3 + i)^{2} : - 23 i + 2

= \frac{1}{- 2 3 i + 2}

将

- 23 i + 2

改写成标准复数形式:

2 - 23 i

= \frac{1}{2 - 2 3 i}

乘以共轭根式

\frac{2 + 2 3 i}{2 + 2 3 i}

= \frac{1 \cdot ( 2 + 2 3 i )}{( 2 - 2 3 i ) ( 2 + 2 3 i )}

化简

\frac{1 \cdot ( 2 + 2 3 i )}{( 2 - 2 3 i ) ( 2 + 2 3 i )} : \frac{2 + 2 3 i}{16}

= \frac{2 + 2 3 i}{16}

使用分式法则:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{2}{16} + \frac{2 3}{16} i

化简

\frac{2}{16} + \frac{2 3}{16} i : \frac{1}{8} + \frac{3}{8} i

= \frac{1}{8} + \frac{3}{8} i

流行的例子

s im pl i f y \frac{8}{36}

s im pl i f y 1 + \frac{1}{5}

化简-1/2*(-1/2)

s im pl i f y - \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2})

\frac{17}{8}

化简 (x^2-x-6)/(x-3)

s im pl i f y \frac{x ^{2} - x - 6}{x - 3}