erweitern (3x-4y)^3

Lösung

erweitern

(3 x - 4 y)^{3}

27 x^{3} - 108 x^{2} y + 144 x y^{2} - 64 y^{3}

Schritte zur Lösung

(3 x - 4 y)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(3 x - 4 y)^{3} = (3 x)^{3} - 3 (3 x)^{2} \cdot 4 y + 3 \cdot 3 x (4 y)^{2} - (4 y)^{3}

= (3 x)^{3} - 3 (3 x)^{2} \cdot 4 y + 3 \cdot 3 x (4 y)^{2} - (4 y)^{3}

Vereinfache

(3 x)^{3} - 3 (3 x)^{2} \cdot 4 y + 3 \cdot 3 x (4 y)^{2} - (4 y)^{3} : 27 x^{3} - 108 x^{2} y + 144 x y^{2} - 64 y^{3}

= 27 x^{3} - 108 x^{2} y + 144 x y^{2} - 64 y^{3}

e x p an d (y^{2} - 3 y) (y^{2} + 3 y)

e x p an d (m + n) (m - n)

s im pl i f y - 8^{\frac{2}{3}}

s im pl i f y (a^{3})^{- 2}

s im pl i f y \frac{x}{2} + \frac{x}{2}