vereinfachen (1-x)/(2x)+(x+2)/(x^2)+1/(3ax^2)

Lösung

vereinfachen

\frac{1 - x}{2 x} + \frac{x + 2}{x ^{2}} + \frac{1}{3 a x ^{2}}

\frac{9 a x - 3 a x ^{2} + 12 a + 2}{6 a x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{1 - x}{2 x} + \frac{x + 2}{x ^{2}} + \frac{1}{3 a x ^{2}}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2 x, x^{2}, 3 a x^{2} : 6 a x^{2}

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{( 1 - x ) \cdot 3 a x}{6 a x ^{2}} + \frac{( x + 2 ) \cdot 6 a}{6 a x ^{2}} + \frac{2}{6 a x ^{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{( 1 - x ) \cdot 3 a x + ( x + 2 ) \cdot 6 a + 2}{6 a x ^{2}}

Vereinfache

(1 - x) \cdot 3 a x + (x + 2) \cdot 6 a + 2 : 9 a x - 3 a x^{2} + 12 a + 2

= \frac{9 a x - 3 a x ^{2} + 12 a + 2}{6 a x ^{2}}

s im pl i f y \frac{x ^{2} - 3 x}{x ^{2} + 3 x}

s im pl i f y (4 x^{2} + 8) + (- 8 x^{2} - 5 x + 2)

s im pl i f y \frac{x ^{3} + 5 x ^{2} - 17 x - 21}{( x + 1 )}

e x p an d (x^{2} + 4) (x^{2} - 6)

s im pl i f y (- 3 x^{2} + 9 x - 9) + (- 9 x^{2} + 9 x + 3)