vereinfachen (3x+9)/2*1/(3x^2-27)

Lösung

vereinfachen

\frac{3 x + 9}{2} \cdot \frac{1}{3 x ^{2} - 27}

\frac{1}{2 ( x - 3 )}

Schritte zur Lösung

\frac{3 x + 9}{2} \cdot \frac{1}{3 x ^{2} - 27}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( 3 x + 9 ) \cdot 1}{2 ( 3 x ^{2} - 27 )}

Apply rule:

a \cdot 1 = a

(3 x + 9) \cdot 1 = (3 x + 9)

= \frac{3 x + 9}{2 ( 3 x ^{2} - 27 )}

Faktorisiere

3 x + 9 : 3 (x + 3)

= \frac{3 ( x + 3 )}{2 ( 3 x ^{2} - 27 )}

Faktorisiere

3 x^{2} - 27 : 3 (x + 3) (x - 3)

= \frac{3 ( x + 3 )}{2 \cdot 3 ( x + 3 ) ( x - 3 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{x + 3}{2 ( x + 3 ) ( x - 3 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x + 3

= \frac{1}{2 ( x - 3 )}

e x p an d 2 x (x + 3)

s im pl i f y (- 7 + i)^{2}

e x p an d (- x + 3)^{2}

e x p an d (2 a - 1) (1 + 2 a)

s im pl i f y \frac{1}{x} \cdot x