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Beliebt Algebra >

erweitern (2x+1)^5

Lösung

erweitern

(2 x + 1)^{5}

Lösung

32 x^{5} + 80 x^{4} + 80 x^{3} + 40 x^{2} + 10 x + 1

Schritte zur Lösung

(2 x + 1)^{5}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2 x, b = 1

= i = 0 \sum 5 (i 5) (2 x)^{(5 - i)} \cdot 1^{i}

Erweitere Summation

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (2 x)^{5} \cdot 1^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (2 x)^{4} \cdot 1^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (2 x)^{3} \cdot 1^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (2 x)^{2} \cdot 1^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (2 x)^{1} \cdot 1^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (2 x)^{0} \cdot 1^{5}

Vereinfache

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (2 x)^{5} \cdot 1^{0} : 32 x^{5}

Vereinfache

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (2 x)^{4} \cdot 1^{1} : 80 x^{4}

Vereinfache

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (2 x)^{3} \cdot 1^{2} : 80 x^{3}

Vereinfache

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (2 x)^{2} \cdot 1^{3} : 40 x^{2}

Vereinfache

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (2 x)^{1} \cdot 1^{4} : 10 x

Vereinfache

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (2 x)^{0} \cdot 1^{5} : 1

= 32 x^{5} + 80 x^{4} + 80 x^{3} + 40 x^{2} + 10 x + 1

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{10}(sqrt(x))

s im pl i f y lo g_{10} (x)

vereinfachen 3× 2/3

s im pl i f y 3 \times \frac{2}{3}

vereinfachen 7× 9

s im pl i f y 7 \times 9

vereinfachen (-x^3-x)+(6x^2+6x-7)

s im pl i f y (- x^{3} - x) + (6 x^{2} + 6 x - 7)

erweitern (a-1)(a+1)

e x p an d (a - 1) (a + 1)