簡約 ((x^3+x^2-10x+8))/((x-2))

解

簡約

\frac{( x ^{3} + x ^{2} - 10 x + 8 )}{( x - 2 )}

(x - 1) (x + 4)

解答ステップ

\frac{x ^{3} + x ^{2} - 10 x + 8}{x - 2}

有理根定理を使用する

= \frac{( x - 1 ) \frac{x ^{3} + x ^{2} - 10 x + 8}{x - 1}}{x - 2}

\frac{x ^{3} + x ^{2} - 10 x + 8}{x - 1} = x^{2} + 2 x - 8

= \frac{( x - 1 ) ( x ^{2} + 2 x - 8 )}{x - 2}

因数

x^{2} + 2 x - 8 : (x - 2) (x + 4)

= \frac{( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x + 4 )}{x - 2}

共通因数を約分する:

x - 2

= (x - 1) (x + 4)