vereinfachen (x+2)/(x^2+x+1)-(1-x^2)/(x^3-1)

Lösung

vereinfachen

\frac{x + 2}{x ^{2} + x + 1} - \frac{1 - x ^{2}}{x ^{3} - 1}

\frac{2 x + 3}{x ^{2} + x + 1}

Schritte zur Lösung

\frac{x + 2}{x ^{2} + x + 1} - \frac{1 - x ^{2}}{x ^{3} - 1}

Streiche

\frac{1 - x ^{2}}{x ^{3} - 1} : - \frac{1 + x}{x ^{2} + x + 1}

= \frac{x + 2}{x ^{2} + x + 1} - (- \frac{1 + x}{x ^{2} + x + 1})

Apply rule:

- (- a) = a

- (- \frac{1 + x}{x ^{2} + x + 1}) = \frac{1 + x}{x ^{2} + x + 1}

= \frac{x + 2}{x ^{2} + x + 1} + \frac{1 + x}{x ^{2} + x + 1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{x + 2 + 1 + x}{x ^{2} + x + 1}

Vereinfache

x + 2 + 1 + x : 2 x + 3

= \frac{2 x + 3}{x ^{2} + x + 1}

e x p an d f (x + 2)

s im pl i f y \frac{- x ^{2}}{x}

s im pl i f y - 1 (- 1)

s im pl i f y i^{78}

s im pl i f y \frac{4 c}{6} + \frac{2 c}{6}