簡約 7/(x^2+2x-35)-(5x)/(x+7)

解

簡約

\frac{7}{x ^{2} + 2 x - 35} - \frac{5 x}{x + 7}

\frac{7 - 5 x ^{2} + 25 x}{( x - 5 ) ( x + 7 )}

解答ステップ

\frac{7}{x ^{2} + 2 x - 35} - \frac{5 x}{x + 7}

以下の最小公倍数:

x^{2} + 2 x - 35, x + 7 : (x - 5) (x + 7)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{7}{( x - 5 ) ( x + 7 )} - \frac{5 x ( x - 5 )}{( x - 5 ) ( x + 7 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{7 - 5 x ( x - 5 )}{( x - 5 ) ( x + 7 )}

簡素化

7 - 5 x (x - 5) : 7 - 5 x^{2} + 25 x

= \frac{7 - 5 x ^{2} + 25 x}{( x - 5 ) ( x + 7 )}