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Beliebt Algebra >

erweitern (x+3)^7

Lösung

erweitern

(x + 3)^{7}

Lösung

x^{7} + 21 x^{6} + 189 x^{5} + 945 x^{4} + 2835 x^{3} + 5103 x^{2} + 5103 x + 2187

Schritte zur Lösung

(x + 3)^{7}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = 3

= i = 0 \sum 7 (i 7) x^{(7 - i)} \cdot 3^{i}

Erweitere Summation

= \frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} x^{7} \cdot 3^{0} + \frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} x^{6} \cdot 3^{1} + \frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} x^{5} \cdot 3^{2} + \frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} x^{4} \cdot 3^{3} + \frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} x^{3} \cdot 3^{4} + \frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} x^{2} \cdot 3^{5} + \frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} x^{1} \cdot 3^{6} + \frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} x^{0} \cdot 3^{7}

Vereinfache

\frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} x^{7} \cdot 3^{0} : x^{7}

Vereinfache

\frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} x^{6} \cdot 3^{1} : 21 x^{6}

Vereinfache

\frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} x^{5} \cdot 3^{2} : 189 x^{5}

Vereinfache

\frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} x^{4} \cdot 3^{3} : 945 x^{4}

Vereinfache

\frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} x^{3} \cdot 3^{4} : 2835 x^{3}

Vereinfache

\frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} x^{2} \cdot 3^{5} : 5103 x^{2}

Vereinfache

\frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} x^{1} \cdot 3^{6} : 5103 x

Vereinfache

\frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} x^{0} \cdot 3^{7} : 2187

= x^{7} + 21 x^{6} + 189 x^{5} + 945 x^{4} + 2835 x^{3} + 5103 x^{2} + 5103 x + 2187

Beliebte Beispiele

vereinfachen-5+9n+6

s im pl i f y - 5 + 9 n + 6

vereinfachen-2*6

s im pl i f y - 2 \cdot 6

vereinfachen (-17-i)/(-9+8i)

s im pl i f y \frac{- 17 - i}{- 9 + 8 i}

vereinfachen 26/36

s im pl i f y \frac{26}{36}

\frac{5}{6} \div \frac{3}{4}