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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{243}(9)

Lösung

vereinfachen

lo g_{243} (9)

Lösung

\frac{2}{5}

+1

Dezimale

0.4

Schritte zur Lösung

lo g_{243} (9)

Faktorisiere die Zahl:

243 = 3^{5}

= lo g_{3^{5}} (9)

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{3^{5}} (9) = \frac{1}{5} lo g_{3} (9)

= \frac{1}{5} lo g_{3} (9)

Faktorisiere die Zahl:

9 = 3^{2}

= \frac{1}{5} lo g_{3} (3^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{3} (3^{2}) = 2

= \frac{1}{5} \cdot 2

\frac{1}{5} \cdot 2 = \frac{2}{5}

= \frac{2}{5}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (x-1/2)^3

s im pl i f y (x - \frac{1}{2})^{3}

vereinfachen-sqrt(200)

s im pl i f y - 200

vereinfachen 2s+(-4s)

s im pl i f y 2 s + (- 4 s)

vereinfachen log_{3}(9)+log_{3}(81)-log_{3}(27)

s im pl i f y lo g_{3} (9) + lo g_{3} (81) - lo g_{3} (27)

vereinfachen log_{8}(6)

s im pl i f y lo g_{8} (6)