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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{3}(e)*ln(1/27)

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (e) \cdot ln (\frac{1}{27})

Lösung

- 3

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (e) ln (\frac{1}{27})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (b) = \frac{ln ( b )}{ln ( a )}

lo g_{3} (e) ln (\frac{1}{27}) = \frac{ln ( e )}{ln ( 3 )} \cdot \frac{ln ( \frac{1}{27} )}{ln ( e )}

= \frac{ln ( e )}{ln ( 3 )} \cdot \frac{ln ( \frac{1}{27} )}{ln ( e )}

Fasse zusammen

= \frac{ln ( \frac{1}{27} )}{ln ( 3 )}

Vereinfache

ln (\frac{1}{27}) : - 3 ln (3)

= \frac{- 3 ln ( 3 )}{ln ( 3 )}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3 ln ( 3 )}{ln ( 3 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

ln (3)

= - 3

Beliebte Beispiele

vereinfachen 9/15-(-7)/(12)

s im pl i f y \frac{9}{15} - \frac{- 7}{12}

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vereinfachen log_{10}(10^{-7})

s im pl i f y lo g_{10} (1 0^{- 7})

erweitern (2x-8)^2

e x p an d (2 x - 8)^{2}