vereinfachen (2x^2-2y^2)/(\sqrt[3]{x+y)}

Lösung

vereinfachen

\frac{2 x ^{2} - 2 y ^{2}}{3 x + y}

2 (x - y) 3 (x + y)^{2}

Schritte zur Lösung

\frac{2 x ^{2} - 2 y ^{2}}{3 x + y}

Klammere gleiche Terme aus

2

= \frac{2 ( x ^{2} - y ^{2} )}{3 x + y}

Wende Formel zur Differenz von zwei Quadraten an:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

= \frac{2 ( x + y ) ( x - y )}{3 x + y}

Wende Radikal Regel an:

a = 3 a 3 a 3 a

x + y = 3 x + y 3 x + y 3 x + y

= \frac{2 3 x + y 3 x + y 3 x + y ( x - y )}{3 x + y}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3 x + y

= 2 3 x + y 3 x + y (x - y)

Vereinfache

2 3 x + y 3 x + y (x - y) : 2 (x - y) (x + y)^{\frac{2}{3}}

= 2 (x - y) (x + y)^{\frac{2}{3}}

(x + y)^{\frac{2}{3}} = 3 (x + y)^{2}

= 2 (x - y) 3 (x + y)^{2}

\frac{50}{20}

s im pl i f y - 7 - (- 1)

\frac{21}{16}

s im pl i f y \frac{x ^{2} + 7 x + 10}{x + 2}

e x p an d (x - 8) (x + 4)