展開する (5x-2y)^3

解

展開する

(5 x - 2 y)^{3}

125 x^{3} - 150 x^{2} y + 60 x y^{2} - 8 y^{3}

解答ステップ

(5 x - 2 y)^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(5 x - 2 y)^{3} = (5 x)^{3} - 3 (5 x)^{2} \cdot 2 y + 3 \cdot 5 x (2 y)^{2} - (2 y)^{3}

= (5 x)^{3} - 3 (5 x)^{2} \cdot 2 y + 3 \cdot 5 x (2 y)^{2} - (2 y)^{3}

簡素化

(5 x)^{3} - 3 (5 x)^{2} \cdot 2 y + 3 \cdot 5 x (2 y)^{2} - (2 y)^{3} : 125 x^{3} - 150 x^{2} y + 60 x y^{2} - 8 y^{3}

= 125 x^{3} - 150 x^{2} y + 60 x y^{2} - 8 y^{3}