簡約 (x+1)2+x(x+2)(x+2)2+x^2

解

簡約

(x + 1) 2 + x (x + 2) (x + 2) 2 + x^{2}

2 x^{3} + 9 x^{2} + 10 x + 2

解答ステップ

(x + 1) \cdot 2 + x (x + 2) (x + 2) \cdot 2 + x^{2}

簡素化

x (x + 2) (x + 2) \cdot 2 : 2 x (x + 2)^{2}

= (x + 1) \cdot 2 + 2 x (x + 2)^{2} + x^{2}

= 2 (x + 1) + 2 x (x + 2)^{2} + x^{2}

拡張

2 (x + 1) : 2 x + 2

= 2 x + 2 + 2 x (x + 2)^{2} + x^{2}

拡張

2 x (x + 2)^{2} : 2 x^{3} + 8 x^{2} + 8 x

= 2 x + 2 + 2 x^{3} + 8 x^{2} + 8 x + x^{2}

条件のようなグループ

= 2 x^{3} + 8 x^{2} + x^{2} + 2 x + 8 x + 2

類似した元を足す:

8 x^{2} + x^{2} = 9 x^{2}

= 2 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x + 8 x + 2

類似した元を足す:

2 x + 8 x = 10 x

= 2 x^{3} + 9 x^{2} + 10 x + 2