簡約 (x^4-81)/(x-3)

解

簡約

\frac{x ^{4} - 81}{x - 3}

(x^{2} + 9) (x + 3)

解答ステップ

\frac{x ^{4} - 81}{x - 3}

指数の規則を適用する

= \frac{( x ^{2} ) ^{2} - 9 ^{2}}{x - 3}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(x^{2})^{2} - 9^{2} = (x^{2} + 9) (x^{2} - 9)

= \frac{( x ^{2} + 9 ) ( x ^{2} - 9 )}{x - 3}

因数

x^{2} - 9 : (x + 3) (x - 3)

= \frac{( x ^{2} + 9 ) ( x + 3 ) ( x - 3 )}{x - 3}

共通因数を約分する:

x - 3

= (x^{2} + 9) (x + 3)