簡約 1/(1-cos(θ))+1/(1+cos(θ))

解

簡約

\frac{1}{1 - cos ( θ )} + \frac{1}{1 + cos ( θ )}

2 csc^{2} (θ)

解答ステップ

\frac{1}{1 - cos ( θ )} + \frac{1}{1 + cos ( θ )}

結合

\frac{1}{1 - cos ( θ )} + \frac{1}{1 + cos ( θ )} : \frac{2}{( - cos ( θ ) + 1 ) ( cos ( θ ) + 1 )}

= \frac{2}{( - cos ( θ ) + 1 ) ( cos ( θ ) + 1 )}

簡素化

(- cos (θ) + 1) (cos (θ) + 1) : sin^{2} (θ)

= \frac{2}{sin ^{2} ( θ )}

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{1}{sin ( x )} = csc (x)

= 2 csc^{2} (θ)