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simplificar ln(1/(sqrt(e^7)))

Solución

simplificar

ln (\frac{1}{e ^{7}})

Solución

- \frac{7}{2}

+1

Notación decimal

- 3.5

Pasos de solución

ln (\frac{1}{e ^{7}})

\frac{1}{e ^{7}} = \frac{1}{e ^{3} e}

= ln (\frac{1}{e ^{3} e})

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= - ln (e^{3} e)

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (e^{3} e) = ln (e) + ln (e^{3})

= - (ln (e^{3}) + ln (e))

Simplificar

ln (e^{3}) : 3

Reescribir como

= - (ln (e^{\frac{1}{2}}) + 3)

Aplicar las propiedades de los logaritmos

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

asumiendo que

x \geq 0

= - (\frac{1}{2} ln (e) + 3)

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{a} (a) = 1

= - (\frac{1}{2} + 3)

Simplificar

\frac{1}{2} + 3

en una fracción:

\frac{7}{2}

= - \frac{7}{2}

Ejemplos populares

simplificar 2sqrt(-3)+3sqrt(-36)-5sqrt(-4)simplificar

2 - 3 + 3 - 36 - 5 - 4

desarrollar (x^3+2)^2 desarrollar

(x^{3} + 2)^{2}

simplificar (xy)^5 simplificar

(x y)^{5}

factorizar 3+11a+10a^2 factorizar

3 + 11 a + 10 a^{2}

factorizar x^3-6x factorizar

x^{3} - 6 x